陽光明(míng)媚，春暖花(huā)開(kāi)！2023年4月27日上(shàng)午，嘉興市三水灣小學所有(yǒu)數(shù)學教師(shī)齊聚示範教室，參加以“聚焦學習勝任力研究”為(wèi)主題的數(shù)學學科教學研究周活動。

    四年級組譚娟老師(shī)率先給大(dà)家(jiā)帶來(lái)《面積單位——平方分米》一課。譚老師(shī)在教學中充分尊重學生(shēng)的已有(yǒu)認知，時(shí)刻關注學生(shēng)數(shù)學素養的培養，帶領學生(shēng)經曆概念精緻化的全過程。從産生(shēng)需求開(kāi)始→建立表象→體(tǐ)驗價值→回顧反思，有(yǒu)效地幫助學生(shēng)形成量感。課上(shàng)，譚老師(shī)通(tōng)過借助不同物品的面測量同一張黑(hēi)闆紙面的面積，交流中産生(shēng)統一單位的需求。細究1平方分米是全課的一個(gè)慢鏡頭，譚老師(shī)讓學生(shēng)在腦(nǎo)海中記1平方分米、嘗試比劃1平方分米、驗證1平方分米、調整1平方分米、再比劃、再調整、再記憶……這是一個(gè)精緻化的過程，在這個(gè)過程中，學生(shēng)大(dà)膽體(tǐ)驗、深刻感悟，不斷強化表象，形成初步的表象模型。接着用1平方分米進行(xíng)測量、估測，讓學生(shēng)進一步體(tǐ)驗面積單位的價值。最後對學習方法進行(xíng)遷移延伸至平方米和(hé)平方厘米的學習，形成結構性學習策略。

接着，由三年級組的張月老師(shī)帶來(lái)《認識分數(shù)》。在《認識分數(shù)》這一課的教學中，注意與三年級上(shàng)學期的初步認識分數(shù)相區(qū)分，同時(shí)又以三年級的知識為(wèi)基礎，根據學生(shēng)的認知規律，關注學習起點，從已有(yǒu)的知識基礎和(hé)活動經驗出發，展開(kāi)新知的探究學習。課上(shàng)張老師(shī)注重創設情境，反複進行(xíng)多(duō)次不同側面的對比，喚醒學生(shēng)的舊(jiù)知，也不斷提升認識的層次，最終達到思維的飛躍。同時(shí)不忘激活內(nèi)驅力，注重積累數(shù)學活動經驗，聚焦勝任力于課堂，在師(shī)生(shēng)、生(shēng)生(shēng)的多(duō)次交流溝中，不僅培養了溝通(tōng)力，也提升了反思力，建立了良好的數(shù)學學習品質。

然後，四年級組的強獻娟老師(shī)帶來(lái)《“運算(suàn)律”的整理(lǐ)和(hé)練習》。通(tōng)過“仔細回顧”“尋找聯系”兩個(gè)版塊內(nèi)容的自主整理(lǐ)和(hé)小(xiǎo)組交流、全班交流，學生(shēng)學會(huì)用數(shù)學的思維思考現實世界。學生(shēng)在說明(míng)運算(suàn)律的過程中，進一步理(lǐ)解運算(suàn)律與現實世界的聯系，進一步突破運算(suàn)律外在的形的特點，深刻理(lǐ)解運算(suàn)律的本質是基于運算(suàn)意義的。同時(shí)，交流中，學生(shēng)呈現出了用實際問題舉例子、畫(huà)圖、用運算(suàn)意義說明(míng)等不同的方法，進一步體(tǐ)會(huì)到策略的價值，提高(gāo)了主動運用策略的意識。學生(shēng)在尋找運算(suàn)律與以前所學知識聯系的過程中，也再次深刻體(tǐ)會(huì)到數(shù)學知識之間(jiān)的內(nèi)在聯系。通(tōng)過本節課的學習，學生(shēng)對于“運算(suàn)律”有(yǒu)了新的認識和(hé)新的收獲，學生(shēng)的溝通(tōng)力得(de)以提高(gāo)，數(shù)學思維得(de)以發展，數(shù)學核心素養得(de)以提升。

最後，顧憲聰老師(shī)執教五年級《圓的認識》一課，顧老師(shī)首先從學生(shēng)熟悉的套圈遊戲場(chǎng)景開(kāi)始，營造愉快的學習氛圍，讓學生(shēng)自主用圓規畫(huà)圓，從而激發學生(shēng)的求知活力；接着在探索圓的特征過程中，能放手讓學生(shēng)自主學習，啓發學生(shēng)的建構活力，從而促進知識的結構化；然後在彙報交流圓的特征過程中，能鼓勵學生(shēng)大(dà)膽嘗試，啓發學生(shēng)的思維活力，構建起學與教的動态平衡；最後引導學生(shēng)靈活運用今天所學知識，來(lái)解釋生(shēng)活中圓的應用，将數(shù)學與生(shēng)活相結合，從而提升學生(shēng)的學習勝任力。

在四節精彩的示範課後，老師(shī)們開(kāi)展了深入的探討(tǎo)和(hé)交流，各年級組教師(shī)代表進行(xíng)了評課。

一年級組的王雅雯老師(shī)，表示張月老師(shī)《認識分數(shù)》一課，設計(jì)精巧，值得(de)思考與學習！從一個(gè)桃的二分之一到一盤桃的二分之一，知識拓展自然、流暢，學生(shēng)很(hěn)容易類推出“把一盤桃平均分成2份，每份是一盤桃的二分之一”。而出示一盤蓋好的桃，看不到桃的個(gè)數(shù)，能有(yǒu)效避免桃的個(gè)數(shù)對新概念建立過程的幹擾，從而為(wèi)學生(shēng)把思維焦點聚焦于“一個(gè)整體(tǐ)”創設了良好的情境，利于知識遷移。教學過程中有(yǒu)多(duō)次對比。第一次對比，平均分的對象從2個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、8個(gè)到很(hěn)多(duō)個(gè)，通(tōng)過對比，內(nèi)外的一緻性得(de)到凸顯，進一步強化：不管每份是幾個(gè)，也不管每份的個(gè)數(shù)是多(duō)少(shǎo)，它們都是一個(gè)整體(tǐ)的二分之一，二分之一表示的是部分和(hé)整體(tǐ)的關系。第二次對比進一步認識一個(gè)整體(tǐ)的三分之一、六分之一，由特殊推及一般，完善對“一個(gè)整體(tǐ)的幾分之一”的認識。練習中12個(gè)桃平均分的對比，體(tǐ)會(huì)有(yǒu)序分的好處。對于“計(jì)數(shù)單位”這一核心概念，張老師(shī)把握其本質，為(wèi)後續學習打下根基！

三年級組的徐鳳燕老師(shī)認為(wèi)，強獻娟老師(shī)執教的《“運算(suàn)律”的整理(lǐ)與練習》讓人(rén)聽(tīng)到素養落地的聲音(yīn)。強老師(shī)有(yǒu)四點突出做(zuò)法。一是重視(shì)“整理(lǐ)”，給每位學生(shēng)自主整理(lǐ)的機會(huì)，并提出讓學生(shēng)結合實際問題、畫(huà)圖等方式解釋運算(suàn)律的含義。學生(shēng)在多(duō)樣化的解釋交流裏，不斷深化對運算(suàn)律本身的認識。二是關注”勾連”，知識之間(jiān)的彼此邏輯聯系，以及學習過程中各種方法的互相佐證，更能讓學生(shēng)體(tǐ)會(huì)到學習的樂趣，讓學生(shēng)感受到數(shù)學學習中“聯系的美”。強老師(shī)讓學生(shēng)回顧，在過去的學習中哪裏運用到運算(suàn)律，讓學生(shēng)看到“熟悉的地方有(yǒu)新的風景”。三是關注“延展”，課尾，讓學生(shēng)說說四位數(shù)乘四位數(shù)的方法，即延展了學生(shēng)對乘法分配律的認識，也增強學生(shēng)“方法論”的意識，讓學生(shēng)主動增強知識的粘性，主動拓展學習。四是關注“方法”，強老師(shī)關注用畫(huà)圖、聯系實際的方式，讓學生(shēng)結合運算(suàn)本身的意義理(lǐ)解運算(suàn)律，讓學生(shēng)養成這樣思考與表達的習慣，有(yǒu)助于學生(shēng)借助具體(tǐ)的學材豐富自己的思考，直至主動實現遷移。

四年級組的強獻娟老師(shī)認為(wèi)，譚娟老師(shī)在執教《面積單位——平方分米》一課時(shí)，十分注重引發學生(shēng)的需要，引導學生(shēng)在實踐操作(zuò)中體(tǐ)會(huì)統一度量單位的重要性。學生(shēng)用不同的材料測量同樣大(dà)小(xiǎo)的黑(hēi)闆紙的面積，得(de)到的結果不同；特别是同樣用撲克牌去測量，因為(wèi)擺法不同，結果竟然也不同。在這樣兩個(gè)層次的實踐體(tǐ)會(huì)中，學生(shēng)深刻認識到，需要統一的面積單位幫助測量面積。譚老師(shī)還(hái)十分注重概念形成和(hé)抽象的過程。在知道(dào)邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米之後，譚老師(shī)引導學生(shēng)觀察1平方分米、用兩隻手比劃1平方分米、用1平方分米的正方形紙片幫助調整比劃出的1平方分米、記住1平方分米、再比劃、再調整、再記住，然後用腦(nǎo)海中的1平方分米估計(jì)生(shēng)活中物體(tǐ)面的面積。為(wèi)什麽“估計(jì)”環節中學生(shēng)的估計(jì)結果那(nà)麽接近正确面積？就是因為(wèi)譚老師(shī)精心設計(jì)的這個(gè)“慢”抽象的過程，讓學生(shēng)對1平方分米有(yǒu)了深刻的理(lǐ)解和(hé)認識。總而言之，從引發學生(shēng)的認識需要，到認識1平方分米，到建立1平方分米的概念，再到用1平方分米估計(jì)生(shēng)活中物體(tǐ)面的面積，最後體(tǐ)會(huì)在不同的情境中需要選擇合适的度量單位，從而引發對更大(dà)或更小(xiǎo)的面積單位認識的需要，譚老師(shī)的這節課，真真正正培養了學生(shēng)的量感，促進了學生(shēng)數(shù)學核心素養的提升。

     五年級組肖暢老師(shī)認真聆聽(tīng)顧老師(shī)《圓的認識》一課後，收獲很(hěn)多(duō)。首先，顧老師(shī)從套圈遊戲講起，因為(wèi)圓在生(shēng)活中随處可(kě)見，所以研究圓的時(shí)候，學習材料可(kě)以從生(shēng)活中來(lái)，研究得(de)到的結論可(kě)以反過來(lái)應用于生(shēng)活。在教學中，要合理(lǐ)用好生(shēng)活素材，把這些(xiē)素材作(zuò)為(wèi)引發學生(shēng)探究、促進學生(shēng)思考、加深學生(shēng)感悟的有(yǒu)效載體(tǐ)。以學生(shēng)站(zhàn)位動态生(shēng)成的圓的形象，可(kě)以很(hěn)直觀地認識什麽是圓。接着顧老師(shī)安排學生(shēng)自主嘗試畫(huà)圓，讓學生(shēng)經曆畫(huà)圓的活動，感知畫(huà)圓的共同點，初步抽象并感悟圓的基本特征。對圓的特征探索，顧老師(shī)放手讓學生(shēng)去猜想、驗證，然後歸納、應用。學生(shēng)既可(kě)以沿用研究平面圖形特征的方法，通(tōng)過折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等多(duō)種活動探索，将先前研究直線型平面圖形特征的經驗遷移到研究圓的特征中。

來(lái)自六年級組的肖立山(shān)老師(shī)，總體(tǐ)感覺是四位老師(shī)的課上(shàng)得(de)很(hěn)深刻，學生(shēng)們也從“學會(huì)”上(shàng)升到“會(huì)學”的層次了。學生(shēng)的“會(huì)學”表現在以下三個(gè)方面：

在這四節課中，每一位老師(shī)都特别注重孩子們的學習方法培養，注意激發學生(shēng)主動思考，比如顧憲聰老師(shī)的課上(shàng)，在“我設計(jì)”這個(gè)環節，通(tōng)過學生(shēng)的設計(jì)，将思維指向“圓的半徑相等”這個(gè)核心本質，追問“我的想法和(hé)他一樣的，這裏的一樣是什麽？”給學生(shēng)自主探索獨立思考的平台。再比如譚娟老師(shī)在學生(shēng)學習了1平方分米這個(gè)單位以後，通(tōng)過讓學生(shēng)反思、歸納和(hé)總結出估一估、比一比、調一調的學習方式。再如張月老師(shī)鼓勵學生(shēng)大(dà)膽猜想驗證，把課上(shàng)升到了哲學的高(gāo)度，胡适先生(shēng)曾經說過的“大(dà)膽假設，小(xiǎo)心驗證”，在本節課被實踐。張月老師(shī)的課還(hái)具有(yǒu)深刻性，那(nà)就是對于分率的體(tǐ)會(huì)，對學生(shēng)後續的學習幫助很(hěn)大(dà)，強獻娟主任通(tōng)過讓學生(shēng)在解決實際問題、畫(huà)圖、舉例子中，對運算(suàn)律進一步驗證理(lǐ)解，引導學生(shēng)有(yǒu)理(lǐ)有(yǒu)據地思考。以上(shàng)可(kě)以看出四位老師(shī)的教學達到了學生(shēng)會(huì)學的這個(gè)層次！

    學生(shēng)的“會(huì)學”還(hái)體(tǐ)現在這四節課當中都有(yǒu)研究建議單，通(tōng)過研究要求的指導，學生(shēng)在小(xiǎo)組裏共同探索，共同研究，這樣的社會(huì)性學習是未來(lái)學生(shēng)重要的學習方式。比如，譚老師(shī)的對1平方分米的認識就是在小(xiǎo)組內(nèi)對學具進行(xíng)研究的，強老師(shī)的運算(suàn)律的驗證，張老師(shī)的分桃活動，以及顧老師(shī)的探索圓的特征，這些(xiē)關鍵環節和(hé)主要內(nèi)容，都是學生(shēng)在研究單指導下自主探索、在組內(nèi)交流、在全班交流的。從後面學生(shēng)的彙報情況來(lái)看，這個(gè)合作(zuò)學習是卓有(yǒu)成效的，合作(zuò)學習促進了學生(shēng)的社會(huì)性學習。

最後四節課上(shàng)都有(yǒu)幫助學生(shēng)整理(lǐ)、歸納、總結的環節。如譚老師(shī)的“我們是怎麽認識1平方分米的”，張老師(shī)、顧老師(shī)的課的結尾都有(yǒu)“你(nǐ)有(yǒu)什麽啓發？你(nǐ)有(yǒu)什麽收獲？”以及強老師(shī)把運算(suàn)律和(hé)解決問題、運算(suàn)的意義結合起來(lái)思考，等等，這些(xiē)教學活動的環節，都是在幫助學生(shēng)形成完整的知識結構。

最後，張冬梅副校(xiào)長總結道(dào)，數(shù)學課要把握好三個(gè)關鍵詞“數(shù)學”“兒童”“學習”。數(shù)學課一定不要忘記了思維發展。四節課上(shàng)，老師(shī)們都給了學生(shēng)探索的空(kōng)間(jiān)。比如張月老師(shī)引導方法之間(jiān)的比較，比如強獻娟老師(shī)讓孩子進行(xíng)評價，因為(wèi)多(duō)元的評價都是指向思維的完成。第二我們面向的是兒童，要指向素養的提升，譚娟老師(shī)的課上(shàng)注重量感的培養，最終指向的是空(kōng)間(jiān)觀念形成，是指向到中學到的直觀想象。老師(shī)心中要有(yǒu)這樣的素養，這樣就知道(dào)數(shù)學課我要做(zuò)什麽努力。第三個(gè)方面是學生(shēng)在學習，我們就是要教會(huì)學生(shēng)會(huì)學，比如課堂上(shàng)孩子們的合作(zuò)交流，孩子們就是在這樣一種智慧的碰撞中成長。

短(duǎn)暫的半天，充實而又紮實。老師(shī)們紛紛表示将繼續探索新課标下的數(shù)學課堂教學，落實小(xiǎo)主人(rén)學習勝任力的培養，提升核心素養！